Tajemnicza liczba π. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Tajemnicza liczba π. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Tajemnicza liczba π

      W geometrii euklidesowej liczba π stanowi stosunek długości koła do jego średnicy. Wiedzą to wszyscy. Można też powiedzieć odwrotnie, że πstanowi pole koła o promieniu równym 1.

     Symbol π wprowadził William Jones w 1706 roku. Jest to pierwsza litera słowa obwód po grecku (περίμετρον czyt. perimetron). Można ją nazwać również ludolfiną, od nazwiska Ludolpha van Ceulena, który obliczył wartość π z dokładnością 35 miejsc po przecinku. My natomiast w Urloplandiimożemy podać warość π z jeszcze większą dokładnością, bo 200 miejsc po przecinku. Wynosi to: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196.

     Widać z tego, że ludolfina jest liczbą niewymierną, choć każda z liczb "po przecinku" przybliża dokładniejsze obliczenie. Ostatnie z obliczeń dokonanych w 2014 roku przez osobę anonimową o nicku houkouonchi pozwala na odczyt liczby π z dokładnością 13,3 bilionów miejsc po przecinku. Obliczenia trwały 208 dni, a sprawdzenie obliczeń 182 godziny.

   Zajmijmy się liczbą π mającą zaledwie 500.000 miejsc po przecinku. Przeanalizujmy ile jest poszczególnych cyfr:                  

     Cyfra 0 występuje 49.915 razy, 1 - 49.984 razy, 2 - 49.752 razy, 3 - 50.000 razy, 4 - 50.357 razy, 5 - 50.235 razy, 6 - 49.825 razy, 7 - 50.230 razy, 8 - 49.911 razy, 9 - 49.791 razy.

     Aby zapamiętać kolejne cyfry stosuje się wierszyki, które łatwo zapamiętać. Ilość liter w kolejnych wyrazach oznacza cyfrę. Przytoczmy kilka z nich:

Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc,

Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc,

To nam zastąpić musi słówka te litery suma,

Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną.

 

Jaś o kole z werwą dyskutuje

bo dobrze temat ten czuje

zastąpił ludolfinę słowami wierszyka

czy Ty już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika?

 

Był i jest i wieki chwalonym ów będzie, który kół obwód średnicą wymierzył; sławcie Archimeda, aby ów mąż wszędzie imię sławne na zawsze jako syn muz dzierżył.

 

     Jako ciekawostkę na koniec możemy podać, że światowy rekord w zapamiętywaniu kolejnych cyfr po przecinku liczby π należy do Japończyka Akiry Haraguchi, który zapamiętał  ich ni mniej ni więcej, tylko 100.000. Poprzedni rekord też należał do niego i wynosił zaledwie 83.431 cyfr.

Z.W.

Manul. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Manul. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Manul

      Manul jest małym, drapieżnym ssakiem z rodziny kotowatych. Troszkę dłuższy, niż kot domowy lecz bardziej od niego krępy. Prowadzinocny tryb życia. Dni spędza odpoczywając w norach innych zwierząt, jaskiniach, rozpadlinach skalnych. Dopiero gdy przychodzi noc, opuszcza swoją kryjówkę i wychodzi na polowanie. Jego menu stanowią szczekuszki, drobne ssaki i ptaki.

     Zamieszkuje stepy, bezleśne góry i skaliste pustynie na terenach Azji Środkowej, od Zakaukazia i Morza Kaspijskiego, aż do prowincjiSyczuan w Chinach. Dokładne tereny występowania na załączonej niżej mapie. Można go spotkać w wysokich górach, nawet do 4.500 m n.p.m.

     Jest gatunkiem zagrożonym wyginięciem i na większości terenów występowania prawem chroniony. Aż wierzyć się nie chce, ale manul pojawił się już przed 2 milionami lat. 

     Te sympatyczne, chociaż groźne dla swoich ofiar drapieżniki przedstawiamy na poniższych zdjęciach.

Z.W.

Malawi. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Malawi. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Malawi

      Malawi, niewielkie państwo afrykańskie zwane jest ciepłym sercem Afryki. Dlaczego tak jest nazywane? Trochę dlatego, że panuje tam ciepła, słoneczna pogoda, a trochę dlatego, że ludność jest tam bardzo życzliwa i witająca przyjezdnych całym sercem.

     Kraj ten leży nad Jeziorem Malawi (dawniej Niasa), które dla tego małego kraju jest prawdziwym morzem. Jest ono niestety krajem śródlądowym, a graniczy z Tanzanią, Mozambikiem i Zambią. 90% ludności mieszka na terenach wiejskich. Kraj jest jednym z najsłabiej rozwiniętych państw świata, co nie przeszkodziło, aby w latach 80 ubiegłego wieku wesprzeć swoich sąsiadów, cierpiących na klęskę suszy nadwyżką produkcji kukurydzy - podstawowego produktu żywnościowego.

      Nielicznym turystom odwiedzającym Malawi nie grozi żadne niebezpieczeństwo, nie odnotowuje się napadów z bronią w ręku, nawet kieszonkowcy są bardzo nieliczni. Jak widać bieda nie zawsze wpływa na wzrost przestępczości. 

     Niestety, zarobki nie są wysokie, średni zarobek roczny na jednego mieszkańca wynosi 200 dolarów. Dlatego żyje się tutaj bardzo skromnie, mieszkańcy nie dojadają, a długość życia, na którą wpływa również epidemia AIDS wynosi zaledwie 38 lat.

     Poniżej zamieszczamy zdjęcia charakterystyczne dla Malawi. Zobaczmy jak żyją jego mieszkańcy, jak są mili i sympatyczni.

Z.W.

Marcahuasi. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Marcahuasi

      Płaskowyż leży na wysokości około 4000 m n.p.m. w bezpośredniej bliskości peruwiańskiej stolicy - Limy. Jest to tajemnicze miejsce. Cały teren składa się z materii wulkanicznej. Wokół piętrzą się pojedyncze skały, które przypominają kształtami ludzi i zwierzęta. Można wśród nich dostrzec wielbłąda, żółwia, żabę, sfinksa, lwa, kondora, czy stado fok. 

     Największe wrażenie robi duża skała, całkowicie składająca się z podobieństw ludzkich twarzy. W zależności od kąta patrzenia, lub kąta podania światła słonecznego można dojrzeć w niej kilkanaście postaci. Raz jest to kobieta, raz starzec, a w innych przypadkach różne sylwetki. Poprzez to skała ta nazywana jest pomnikiem ludzkości.

     Jak powstały te rzeźby? Geolodzy jednym głosem mówią, że wyrzeźbiła je sama natura. Nie potrafią jednak wyjaśnić faktu, że natura zachowała tak dokładne proporcje, dzięki którym postacie są wyraźne i precyzyjne.

     Poniżej przedstawiamy zdjęcia tego tajemniczego płaskowyżu.

Z.W.

Witaj wiosno!. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Witaj wiosno!. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Witaj wiosno!

     Jeszcze ranek, cały dzień i wieczór będzie trwała zima. Dopiero o godzinie 23⁴⁵ nastąpi początek astronomicznej wiosny, tak długo oczekiwanej przez nas wszystkich. 

     Przyzwyczajeni byliśmy do tego, że początkiem astronomicznej wiosny jest dzień 21 marca. Teraz już to się zmieniło. Widocznie wiosna chce do nas przychodzić wcześniej niż do tej pory. Przez wszystkie kolejne lata, aż do roku 2047 początek astronomicznej wiosny będzie przypadał w dniu 20 marca. W dalszych latach jeszcze wcześniej, bo nawet 19 marca. Dopiero w 2102 roku, kiedy już prawdopodobnie nas już nie będzie, przyjście wiosny wróci do starej daty, to jest znowu zacznie się ona 21 marca.

     Teraz cieszmy się, bo dzień zrobił się dłuższy od nocy, niedługo będzie zielono i ciepło. Ptaki (w tym bociany) powrócą do swoich gniazd. Lasy i pola już zachęcają do spacerów, a rolnicy rozpoczęli prace polowe. Niebo znowu będzie pełne treli skowronków, a wieczorami swoim śpiewem urzekną nas słowiki.

     Piękna wiosno, witaj i króluj nam aż do wakacji!

Z.W.

Berggasthaus Äscher. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Berggasthaus Äscher. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Berggasthaus Äscher

      Chcesz spróbować jak smakuje obiad po górskiej wyprawie, w oszałamiającej scenerii i z pięknymi widokami? W takim razie powinieneś (nnaś) wybrać się do Szwajcarii. 

     W miejscu, w którym najmniej można się tego spodziewać, przylepione do skały, w środku skalnego urwiska znajduje się przytulne schronisko. Słynie ono również ze smacznych posiłków, które można spożywać również (w przypadku dobrej pogody) na tarasie. Ma to tę zaletę, że górska sceneria tego zaczarowanego miejsca powoduje dodatkowe emocje i działa jak smaczna przyprawa.

     Schronisko otwarte jest wyłącznie w sezonie letnim (maj - październik), a oddalone jest zaledwie 30 km od Jeziora Bodeńskiego. Zdjęcia pozwolą przybliżyć atmosferę tego miejsca.

Z.W.

Fororak. Urloplandia noclegi, atrakcje, restauracje, wczasy nad morzem, w górach

Fororak

      Fororak żył na naszej planecie w miocenie, 20 - 14 milionów lat temu na obszarach dzisiejszej Patagonii. Tak jak większość ówcześnie żyjących zwierząt był większy od obecnie występujących gatunków. Miał wysokość 2,5 metra, a ważył 130 kilogramów. Skarlałe skrzydła powodowały, że nie mógł wznieść się w przestworza, tylko biegał po ziemi. Był ptakiem drapieżnym, polował na zwierzęta, więc szybkość biegania nie była tu bez znaczenia. Można przypuszczać, że biegał z szybkością 50 km/h. 

     Jego olbrzymi dziób zajmuje połowę czaszki. Jako drapieżnik był prawdopodobnie wiodącym w swoim ekosystemie. Niebezpieczny, bo szybki i bezwzględny. 

     Jak wyglądał? Poniżej zamieszczamy wyobrażenia, jak współcześni wyobrażają go sobie. Czy tak wyglądał w rzeczywistości? Kształt jego ciała na pewno, a czy kolory ubarwienia były zbliżone? Tego się chyba już nigdy nie dowiemy.

Z.W. 

www.urloplandia.pl